国际高中入学考难度升级，中国学生数学优势正在失去？(附真题)

　　在多数人眼中，国际课程里面的数学是很简单的。只要词汇看得懂，解题大多没毛病。可是，近小编却听到了不同的声音，一位从事多年国际学校备考、阅卷无数的老师Maggie告诉我，根据她对历年考题的研究对比，现在的双语入学考题目正在慢慢变难，过去中国学生全面碾压国外数学题的优势已渐渐失去，因为，国际学校的出题风格已经开始参考国外数学竞赛题。
　　
　　下面就分享一下Maggie老师对于各国际学校数学真题试卷的深入分析，感受一下真实的难度究竟如何。
　　 　　
　　我们先来看看国际高中入学考试的例题，感受一下题型和相关考点。
　　
　　例如2017年北美数学竞赛题中，和数论相关的题目是这样的：
　　
　　If x and y are positive integers and 5a +3b = 19, What are the values of a and b?[1]
　　
　　国际高中真题则是这样的：
　　
　　If x and y are positive odd integers and, which of the following isnot a possible value of x + y?[2]
　　
　　(A) 50      (B)58      (C) 82      (D) 100
　　
　　与国内初三考题考类似相反数的题目而言，数论题目明显深了一个层次。
　　
　　还有几何题目，国际高中入学考中涉及到立体展开图的画法，也是一个例子。
　　
　　不少国际高中采用A Level课程，而IGCSE的数学部分（A Level前置课程）有一章讲到Net，即立体图形展开图，而国内初中也有相关内容。
　　
　　因此入学考试中较有可能出现国内外课程交叉的知识点。而，考察立体图形展开图的相关例题，是这样的：
　　
　　Marc and Emeline drew the net of the samecube. Emeline did not finish shading her net. Study Marc’s completed net andfinish shading Emeline’s net.[3]
　　 　　这比中考要求的立方体平面展开图对学生的空间想象能力要高一个度。不仅要知道立体图形是如何展开的，还要准确找到平面图中所对应的各个面，以及面上的具体图案。
　　
　　以上还仅仅只是涉及到国内国外数学共同具有的知识点，两者考察的深度已经拉开。
　　 　　
　　除了知识点越来越深之外，值得我们注意的是，国际高中的数学考题甚至还有初中没学过的超纲知识。如下例：
　　
　　1.The first four terms of a sequence are -20,-19, -18, -17. In the sequence, each term after the first is one more than theprevious term. If the sum of the terms in the sequence is 90, how many termsare in the sequence?[4]
　　
　　(A) 41      (B) 42     (C)43      (D) 44     (E) 45
　　
　　解析：以上所列是上海某双语国际高中的真题，所涉及到的知识点为等差数列。题目中给出了该等差数列的前四项，给出了公差d，以及该等差数列的和，求该数列共有多少项。其考察核心就是等差数列的求和公式，而这部分内容在初中阶段是不涉及的。
　　
　　2.已知椭圆+y2=1，直线L过点(0,-2) 与椭圆交于A,B两点， O为坐标原点.[5]
　　
　　(1) 设 C为 AB的中点，当直线 L的斜率为 时，求线段OC的长；
　　
　　(2) 当△OAB 面积等于1 时，求直线L的斜率.
　　
　　解析：该题考查的为椭圆曲线与一次函数相交的解析几何问题，同时糅合了三角形面积，中点坐标，交点概念。其中椭圆曲线是初中不涉及的部分。
　　
　　我们从以上的两道题可以看出，一些国际高中的考题已经涉及到了很多初中阶段没有的超纲知识点，这让数学考试又更上了一个难度，无疑加大了学生解题的难度。
　　 　　
　　看了上面这些分析，不知道各位学生家长对于国际高中入学考试有没有更深的理解呢？
　　
　　Maggie老师这里给大家还准备了两道测试题，快让孩子来测一测自己的水平，看看在这些越来越难的题目中，孩子能否应对吧！
　　
　　1．Find the sum of theinternal angles of the following polygon. [6]
　　 　　2．If Set A={x|x2－3x＋2=0}, setB={x|x2－ax＋a－1=0}C={x|x2－mx＋1=0}, A∪B=A,A∩C=C，Find the rangefor the real number a, m.[7]
　　
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　　文章所有题目来源参考：
　　
　　[1] 2017年滑铁卢数学竞赛Euclid Contest1题a部分
　　
　　[2]万科双语学校内部试题选择题3
　　
　　[3]新加坡政府中小学国际学生统一入学考试（中学卷）52页
　　
　　[4]万科双语学校内部试题选择题4
　　
　　[5]光华剑桥入学测试题4题
　　
　　[6]新加坡政府中小学国际学生统一入学考试（中学卷）29页
　　
　　[7]光华剑桥入学测试题1题

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